题目内容

已知，求证：．
证明见解析

证明：设．
，且，，
在上是增函数．
又，
即，
，即．
练习册系列答案
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设是定义在[－1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上为增函数，求的取值范围；
（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知函数，函数.
（1）当时，求函数f(x)的最小值；
（2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.
（本小题满分15分）已知函数 且.
（Ⅰ）试用含式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间上的最大值.
设函数在及处有极值，
（1）求函数的极值；
（2）求函数的增区间．
已知函数，。
（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；
（2）当时，求函数的取值范围。
设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),则f′(0)=_________.
求y=tanx的导数.
求函数的导数。

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