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已知
，求证：
．
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证明见解析
证明：设
．
，且
，
，
在
上是增函数．
又
，
即
，
，即
．
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设
是定义在[－1，1]上的偶函数，
的图象与
的图象关于直线
对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，
．
（1）求
的解析式；
（2）若
在
上为增函数，求
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使
的图象的最高点落在直线
上？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
已知函数
，函数
.
（1）当
时，求函数f(x)的最小值；
（2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.
（本小题满分15分）已知函数
且
.
（Ⅰ）试用含
式子表示
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）若
，试求
在区间
上的最大值.
设函数
在
及
处有极值，
（1）求函数
的极值；
（2）求函数
的增区间．
已知函数
，
。
（1）若
，且函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（2）当
时，求函数
的取值范围。
设
f
(
x
)=
x
(
x
+1)(
x
+2)…(
x
+
n
),则
f
′(0)=_________.
求y=tanx的导数.
求函数
的导数。
关 闭
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，求证：
．，求证：．
．
，且，
，
在
上是增函数．
，
，
，即
．
．，且，，在上是增函数．，，，即．，求证：．．，且，，在上是增函数．，，，即．
是定义在[－1，1]上的偶函数，
的图象与
对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，
．
上为增函数，求
的取值范围；
上？若存在，求出
，函数
.
时，求函数f(x)的最小值；
且
.
式子表示
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）若
，试求
上的最大值.
在
及
处有极值，
的极值；
，
。
，且函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；
时，求函数
的导数。