题目内容
已知函数
,
,设
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
,,设．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若以函数
图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（1）
的单调递减区间为
，单调递增区间为
（2）
的单调递减区间为，单调递增区间为（2）
（I）
，
∵
，由
，∴在上单调递增。
由
，∴在上单调递减。
∴的单调递减区间为，单调递增区间为。
（II）
，
恒成立
当
时，
取得最大值
。
∴
，∴
，∵
，由，∴在上单调递增。由
，∴在上单调递减。∴
的单调递减区间为，单调递增区间为。（II）
，恒成立当
时，取得最大值。∴
，∴
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且
，试用导数证明不等式：
．
且
.
式子表示
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）若
，试求
上的最大值.
（
）
，且
，则
R，函数
.(1) 若函数
在点
处的切线方程为
，求a的值；(2) 当a<1时，讨论函数
的导数。