题目内容
设函数![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329685573.gif)
为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,且在x=-1处取得极值.
(Ⅰ)求a,
,
的值;
(Ⅱ)求函数
在
上的最大值和最小值。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329685573.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329701303.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329716322.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329857450.gif)
(Ⅰ)求a,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329872197.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329888182.gif)
(Ⅱ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329903270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329981272.gif)
(I)
,
,
.
(II)
在
上的最大值是
,最小值是
.
在
上的最大值是
,最小值是
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329997235.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330013265.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330028234.gif)
(II)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329903270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329981272.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330059335.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330075419.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329903270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329981272.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330059335.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330075419.gif)
(Ⅰ)∵
为奇函数,∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330184403.gif)
即![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330200595.gif)
∴
∵
的最小值为
,
又直线
的斜率为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330309234.gif)
因此,
----5分
∴
,
,
. -------------7分
(Ⅱ)
.
,列表如下:
-----------11分
∵
,
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330059335.gif)
∴
在
上的最大值是
,最小值是
. ---------15分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329903270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330184403.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330200595.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330028234.gif)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330231545.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330247222.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330278482.gif)
又直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330293440.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330309234.gif)
因此,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330340545.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329997235.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330013265.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330028234.gif)
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330403540.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330418849.gif)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | 极大 | ![]() | 极小 | ![]() |
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133331401348.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330075419.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330059335.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329903270.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133329981272.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330059335.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133330075419.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目