题目内容

14.已知圆C1:(x+2)2+(y-3)2=5与圆C2相交于A(0,2),B(-1,1)两点,且四边形C1AC2B为平行四形,则圆C2的方程为(  )
A.(x-1)2+y2=5B.(x-1)2+y2=$\frac{9}{2}$C.(x-$\frac{1}{2}$)2+(y-$\frac{1}{2}$)2=5D.(x-$\frac{1}{2}$)2+(y-$\frac{1}{2}$)2=$\frac{9}{2}$

分析 利用四边形C1AC2B为平行四形,两圆心的连线与AB垂直,建立方程组,求出圆心与半径,即可得出结论.

解答 解:设C2(a,b),则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3-2}{-2-0}=\frac{b-1}{a+1}}\\{\frac{1-2}{-1-0}×\frac{b-3}{a+2}=-1}\end{array}\right.$,
∴a=1,b=0,
∴r=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
∴圆C2的方程为(x-1)2+y2=5.
故选:A.

点评 本题考查圆的方程,考查两圆的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,确定圆心与半径是关键.

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