题目内容
5.已知|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=3,它们的夹角为120°,那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$.分析 由已知得到向量的数量积,将所求平方展开,转化为向量的数量积和平方的关系,计算即可.
解答 解:|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow{b}$|22$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1+9+2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos120°=13,所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$;
故答案为:$\sqrt{13}$.
点评 本题考查了向量的模的求法;一般的,要求向量的模,根据向量平方与模的平方相等,先求其平方,计算后,再开方求模.
练习册系列答案
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A. | AB⊥α | B. | AB?α | C. | AB与α相交不垂直 | D. | AB∥α |
16.用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$>f(n)(n>1,n∈N+)的过程中,n=k+1时的左边比n=k的左边增加了的项为( )
A. | $\frac{1}{2k+2}$ | B. | -$\frac{1}{2k+2}$ | C. | $\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$ | D. | $\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$ |
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A. | (x-1)2+y2=5 | B. | (x-1)2+y2=$\frac{9}{2}$ | C. | (x-$\frac{1}{2}$)2+(y-$\frac{1}{2}$)2=5 | D. | (x-$\frac{1}{2}$)2+(y-$\frac{1}{2}$)2=$\frac{9}{2}$ |