题目内容
15．设a，b为正数，且a＜b，记$P=\frac{a}{b}$，$Q=\frac{a+m}{b+m}$（m＞0），则（ ）| A． | P=Q | B． | P＞Q | ||
| C． | P＜Q | D． | P，Q大小关系不确定 |
分析 利用作差法即可比较大小．
解答 解：Q-P=$\frac{a+m}{b+m}$-$\frac{a}{b}$=$\frac{ab+bm-ab-am}{b（b+m）}$=$\frac{m（b-a）}{b（b+m）}$，
∵a，b为正数，且a＜b，m＞0，
∴Q-P＞0，
∴P＜Q，
故选：C．
点评 本题考查了利用作差法比较不等式的大小，属于基础题．
练习册系列答案
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8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$则f（f（$\sqrt{2}$））等于（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $1+\sqrt{2}$ |
7．函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式xf（x）＞0在[-1，3]上的解集为
（ ）
（ ）
| A． | （1，3） | B． | （-1，1） | C． | （-1，0）∪（1，3） | D． | （-1，0）∪（0，1） |
3．
在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）
（1）估计该班同学中，参加排球兴趣小组的同学的比例；
（2）请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断参加“篮球小组”或“排球小组”与性别是否有关？
（3）请根据题中数据，判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？
下面临界值表供参考：
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）| 篮球 | 排球 | 总计 | |
| 男同学 | 16 | 6 | 22 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 24 | 18 | 42 |
（2）请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断参加“篮球小组”或“排球小组”与性别是否有关？
（3）请根据题中数据，判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？
下面临界值表供参考：
| P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k2 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
10．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
附表：
参照附表，下列结论正确的是（ ）
| 感染 | 未感染 | 总计 | |
| 服用 | 10 | 40 | 50 |
| 未服用 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 30 | 70 | 100 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
| A． | 在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” | |
| B． | 在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关” | |
| C． | 有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” | |
| D． | 有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关” |
20．已知X和Y是两个分类变量，由公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（ ）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A． | 推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010 | |
| B． | 推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010 | |
| C． | 有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系 | |
| D． | 有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系 |
7．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x2-x＜0}，则A∪B=（ ）
| A． | {x|x＞-1} | B． | {x|-1＜x＜1} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | {x|-1＜x＜0} |
