题目内容
2.一个社会调查机构就某地居民的月收入(单元:元)调查了10000人,所得数据整理后分成六组,绘制出如图(1)所示的频率分布直方图.记图(1)中从左到右的第一、第二,…,第六组的频数分别为A1,A2,…,A6.(如A2表示月收人在[1500,2000)内的频数)(Ⅰ)求这10000人中,月收入(单位:元)在[1000,3000)内的人数;
(Ⅱ) 估计这10000人月收入的中位数 (单位元);
(Ⅲ)图(2)是统计图(1)中月收入在[1500,3500)的人数的程序框图,写出图(2)中的判断框内应填的条件.(此问可直接写出结果)
分析 (1)根据频率分布直方图,利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$,即可求出月收入在[1000,3000)内的人数;
(2)根据中位数的两边频率相等,求出中位数的值;
(3)根据程序框图,结合题意,求出判断框中应填的条件是什么.
解答 解:(1)根据频率分布直方图,得;
月收入(单位:元)在[1000,3000)内的频率为:
(0.0002+0.0004+0.0005+0.0005)×500=0.8,
所以月收入在[1000,3000)内的人数为
10000X0.8=8000; …(4分)
(2)∵0.0002×500+0.0004×500=0.3<0.5,
且0.3+0.0005×500=0.55>0.5,
∴中位数在[2000,2500)内,
可设中位数为x,
则(x-2000)×0.0005+0.3=0.5,
解得x=2400; …(7分)
(3)月收入在[1500,3500)的人数统计,即求A2+A3+A4+A5的值;
∴判断框中应填i<6?(或i≤5?). (10分)
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题,也考查了程序框图的应用问题,是综合性题目.
练习册系列答案
相关题目
17.2005年某市的空气质量状况分布如表:
其中X≤50时,空气质量为优,50≤X≤100时空气质量为良,100≤X≤150时,空气质量为轻微污染.
(1)求E(X)的值;
(2)求空气质量达到优或良的概率.
污染指数X | 30 | 60 | 100 | 110 | 130 | 140 |
P | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{7}{30}$ | $\frac{2}{15}$ | $\frac{1}{30}$ |
(1)求E(X)的值;
(2)求空气质量达到优或良的概率.
15.设a,b为正数,且a<b,记$P=\frac{a}{b}$,$Q=\frac{a+m}{b+m}$(m>0),则( )
A. | P=Q | B. | P>Q | ||
C. | P<Q | D. | P,Q大小关系不确定 |
11.已知复数z=1+i,i为虚数单位,则z2=( )
A. | 2+2i | B. | 2i | C. | 2-2i | D. | -2i |
7.等比数列{an}中,S10=10,S20=40,则S30=( )
A. | 70 | B. | 90 | C. | 130 | D. | 160 |
14.若向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(-3,1),则2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=( )
A. | (5,3) | B. | (5,1) | C. | (-1,3) | D. | (-5,-3) |
11.在实数范围内,下列不等关系不恒成立的是( )
A. | x2≥0 | B. | a2+b2≥2ab | C. | x+1>x | D. | |x+1|>|x| |
11.掷两颗均匀的骰子,向上的点数之和为5的概率等于( )
A. | $\frac{1}{18}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{5}{36}$ | D. | $\frac{1}{9}$ |