题目内容

20．已知X和Y是两个分类变量，由公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（　　）
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010
B．推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010
C．有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系
D．有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系

分析 由已知数据可以求得：K2，根据临界值表，即可得出结论．

解答 解：由K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算出K2的观测值k约为7.822，根据临界值表，
由于7.86＞6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“分类变量X和Y没有关系”．
故选：A．

点评 本题考查独立性检验的应用，这里不需要把观测值同临界值进行比较，是一个基础题．

练习册系列答案
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13．某校举行运动会，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
喜爱运动不喜爱运动总计
男1016
女614
总计30
（Ⅱ）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？
（Ⅲ）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
注：Χ2≤2.706，就认为没有充分证据显示“性别与喜爱运动有关”；Χ2＞2.706，就有90%的把握认为“性别与喜爱运动有关”；Χ2＞3.841，就有95%的把握认为“性别与喜爱运动有关”．
12．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}（x+1），0≤x＜1}\\{1-|x-3|，x≥1}\end{array}\right.$则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为1-2a．
8．若函数f（x）=loga（$\frac{{x}^{2}+a}{x}$）有最小值1，则a等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4
15．设a，b为正数，且a＜b，记$P=\frac{a}{b}$，$Q=\frac{a+m}{b+m}$（m＞0），则（　　）
A．P=QB．P＞Q
C．P＜QD．P，Q大小关系不确定
5．一个算法程序如图所示，则输出的n的值为（　　）
A．6B．5C．4D．3
11．已知复数z=1+i，i为虚数单位，则z2=（　　）
A．2+2iB．2iC．2-2iD．-2i
7．等比数列{an}中，S10=10，S20=40，则S30=（　　）
A．70B．90C．130D．160
8．已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=lg（2x），若g（x）=sinπx，则函数y=f（x）与y=g（x）图象公共点的个数为（　　）
A．8B．9C．10D．11

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