题目内容

3．在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）
篮球排球总计
男同学16622
女同学81220
总计241842
（1）估计该班同学中，参加排球兴趣小组的同学的比例；
（2）请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断参加“篮球小组”或“排球小组”与性别是否有关？
（3）请根据题中数据，判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？
下面临界值表供参考：
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k22.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

分析 （1）根据2×2列联表，估计该班同学中，参加排球兴趣小组的同学的比例；
（2）根据数据画出列联表的等高条形图，即可判断参加“篮球小组”或“排球小组”与性别是否有关；
（3）求出k2，与临界值比较，即可得出结论．

解答 解：（1）该班共42人，参加排球兴趣小组的有18人，所以比例$\frac{18}{42}=\frac{3}{7}$-------------------（4分）；
（2）如图，
参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关--------------------------------（8分）
（3）k2=$\frac{504}{110}≈4.582＞3.841$，
所以有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关--（12分）

点评 本题考查分类变量的独立性检验，等高条形图等，考查学生分析解决问题的能力，是中等题．

练习册系列答案
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