题目内容
8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$则f（f（$\sqrt{2}$））等于（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $1+\sqrt{2}$ |
分析 原式利用题中f（x）解析式化简即可得到结果．
解答 解：∵$\sqrt{2}$为无理数，
∴f（$\sqrt{2}$）=0，
则f（f（$\sqrt{2}$））=f（0）=1，
故选：B．
点评 此题考查了函数的值，弄清题中f（x）解析式表示的意义是解本题的关键．
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20．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{5π}{2}$，则（ ）
| A． | b＞c＞a | B． | b＞a＞c | C． | a＞b＞c | D． | c＞a＞b |
13．某校举行运动会，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
（Ⅱ）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？
（Ⅲ）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
注：Χ2≤2.706，就认为没有充分证据显示“性别与喜爱运动有关”；Χ2＞2.706，就有90%的把握认为“性别与喜爱运动有关”；Χ2＞3.841，就有95%的把握认为“性别与喜爱运动有关”．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
| 男 | 10 | 16 | |
| 女 | 6 | 14 | |
| 总计 | 30 |
（Ⅲ）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
注：Χ2≤2.706，就认为没有充分证据显示“性别与喜爱运动有关”；Χ2＞2.706，就有90%的把握认为“性别与喜爱运动有关”；Χ2＞3.841，就有95%的把握认为“性别与喜爱运动有关”．
20．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=（ ）
| A． | -2 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 8 |
17．2005年某市的空气质量状况分布如表：
其中X≤50时，空气质量为优，50≤X≤100时空气质量为良，100≤X≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）求E（X）的值；
（2）求空气质量达到优或良的概率．
| 污染指数X | 30 | 60 | 100 | 110 | 130 | 140 |
| P | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{7}{30}$ | $\frac{2}{15}$ | $\frac{1}{30}$ |
（1）求E（X）的值；
（2）求空气质量达到优或良的概率．
15．设a，b为正数，且a＜b，记$P=\frac{a}{b}$，$Q=\frac{a+m}{b+m}$（m＞0），则（ ）
| A． | P=Q | B． | P＞Q | ||
| C． | P＜Q | D． | P，Q大小关系不确定 |