题目内容

10．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
感染未感染总计
服用104050
未服用203050
总计3070100
附表：
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
参照附表，下列结论正确的是（　　）
A．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
B．在犯错误的概率不超5%过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”
C．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”
D．有97.5%的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”

分析 题目的条件中已经给出这组数据的观测值，我们只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于3.841，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”．

解答 解：由题意算得，k2=4.762＞3.841，参照附表，可得
在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”．
故选：A．

点评 本题考查独立性检验的应用，本题有创新的地方就是给出了观测值，只要进行比较就可以，是一个基础题．

练习册系列答案
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3．（1）已知x＞1，求f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$的最小值；
（2）已知0＜x＜$\frac{2}{5}$，求y=2x-5x2的最大值．
2．已知△ABC是腰长为2等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且$\overrightarrow{CP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PD}$，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{10}{9}$C．0D．4
19．已知数列{an}满足Sn+an=2n+1，写出a1，a2，a3，s1，s2并推测an的表达式．
5．已知函数f（x）=x3+bx2+（b+3）x，在x=1处取极值；
（1）求b及f（x）在区间[-1，1]上的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间[-2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．
15．设a，b为正数，且a＜b，记$P=\frac{a}{b}$，$Q=\frac{a+m}{b+m}$（m＞0），则（　　）
A．P=QB．P＞Q
C．P＜QD．P，Q大小关系不确定
2．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|$\overrightarrow{a}$|=5”的充分不必要条件条件．
18．已知|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$，1），
（1）求|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|的值；
（2）求向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$ 的夹角．
18．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{8}{5}$

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