题目内容
14．
某校计划新建一个占地面积为600m2的停放自行车的矩形场地，在矩形场地中间保留宽分别为2m和3m的十字型通道，如图所示，当矩形用地的边长各为多少时，自行车停放地（阴影部分）的占地面积最大？最大面积是多少？
分析 设矩形的长为xm，则宽为$\frac{600}{x}$m，建立S于x的关系式，利用基本不等式，即可得出结论．
解答 解：设矩形的长为xm，则宽为$\frac{600}{x}$m，设自行车停放地的占地面积为S，
则S=（x-3）（$\frac{600}{x}$-2）（3＜x＜300）
∴S=-2（x+$\frac{900}{x}$）+606≤-120+606=486，当且仅当x=$\frac{900}{x}$，即x=30m时，自行车停放地的占地面积最大为486m2．
点评 本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查应用基本不等式求函数最值，构建函数关系式是关键，属于中档题．
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如图是某单位200名职工的年龄分布情况，现要从中抽取40名职工样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
9．复数$\frac{1+3i}{1-i}$的虚部是（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | 2i | D． | 2 |
19．
已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）| A． | 16 | B． | 32 | C． | 36 | D． | 48 |
6．用反证法证明命题：“若a1+a2+a3+a4＞100，则a1，a2，a3，a4中至少有一个数大于25．”时，假设的内容应为（ ）
| A． | a1，a2，a3，a4都大于25 | B． | a1，a2，a3，a4都小于25 | ||
| C． | a1，a2，a3，a4都不大于25 | D． | a1，a2，a3，a4都不小于25 |
3．已知集合A={x|（x-2）（x+3）＜0}，x∈R}，B={x|1≤x≤3，x∈R }，则A∩B=（ ）
| A． | [1，2） | B． | [1，2] | C． | （2，3] | D． | [2.3] |