用反证法证明命题:“若a1+a2+a3+a4＞100.则a1.a2.a3.a4中至少有一个数大于25．时.假设的内容应为( )A．a1.a2.a3.a4都大于25B．a1.a2.a3.a4都小于25C．a1.a2.a3.a4都不大于25D．a1.a2.a3.a4都不小于25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．用反证法证明命题：“若a₁+a₂+a₃+a₄＞100，则a₁，a₂，a₃，a₄中至少有一个数大于25．”时，假设的内容应为（　　）

	A．	a₁，a₂，a₃，a₄都大于25		B．	a₁，a₂，a₃，a₄都小于25
	C．	a₁，a₂，a₃，a₄都不大于25		D．	a₁，a₂，a₃，a₄都不小于25

分析熟记反证法的步骤，直接从结论的反面出发得出即可．

解答解：根据反证法的步骤，则应先假设a₁，a₂，a₃，a₄都不大于25．
故选：C．

点评此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

练习册系列答案

17．已知x＞0，y＞0，若$\frac{2y}{x}$+$\frac{8x}{y}$＞a²+2a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

14．

某校计划新建一个占地面积为600m²的停放自行车的矩形场地，在矩形场地中间保留宽分别为2m和3m的十字型通道，如图所示，当矩形用地的边长各为多少时，自行车停放地（阴影部分）的占地面积最大？最大面积是多少？

1．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9，则f（x）的单调递减区间是（　　）

11．已知A，B是抛物线y²=4x上异于顶点O的两个点，直线OA与直线OB的斜率之积为定值-4，F为抛物线的焦点，△AOF，△BOF的面积分别为S₁，S₂，则S₁²+S₂²的最小值为（　　）

18．已知等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，其前n项和为S_n，若直线y=a₁x与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则S_n=2n-n²．

15．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该维度测评结果的影响，采取分层抽样的方法从高一年级抽取了45名学生进行测评，得到下面的频数统计表：
表1：男生

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

表2：女生

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

（ I）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（ II）由表中统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”？

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

附：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

19．在△ABC中，三边的长AB=6，BC=4，AC=5，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）

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