题目内容
已知AB为半圆的直径,P为半圆上一点,以A、B为焦点且过点P做椭圆,当点P在半圆上移动时,椭圆的离心率有( )
A.最大值 B.最小值
C.最大值
D.最小值
D
解析试题分析:作为椭圆,,
,
,
在半圆上,则
为定值,根据基本不等式知识,
,当且仅当
时等号成立,即
取最大值
,∴
取最大值
.
考点:椭圆的离心率,基本不等式.

练习册系列答案
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已知O为坐标原点,P是曲线:
上到直线
:
距离最小的点,且直线OP是双曲线
:
的一条渐近线。则
与
的公共点个数是( )
A.2 | B.1 |
C.0 | D.不能确定,与![]() ![]() |
已知动点的坐标满足方程
,则
的轨迹方程是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
抛物线上两点
、
关于直线
对称,且
,则
等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知抛物线的准线过双曲线
的一个焦点,则双曲线的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |