题目内容
6．
如图，已知点A为圆x2+y2=16内一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（ ）| A． | 圆 | B． | 椭圆 | C． | 抛物线 | D． | 双曲线 |
分析 由线段AP的垂直平分线l与半径OP相交于点Q，可得QA=QP，进而可得OQ+QA=4，从而曲线是以A、O为焦点，长轴长为4的椭圆．
解答 解：由题意：QA=QP，
∵OP=OQ+QP=r=4，
∴OQ+QA=4．
故曲线是以A、O为焦点，长轴长为4的椭圆，
故选：B．
点评 本小题主要考查椭圆的定义、轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．熟练掌握椭圆的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键．属于中档题．
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
相关题目
18．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ x-y≥-2\\ x≤2\end{array}\right.$表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则$\frac{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}}}{{|{\overrightarrow{OM}}|}}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ |
19．已知f（x）=x3-6x2+9x+2，f′（x）是f（x）的导数，f（x）和f′（x）单调性相同的区间是（ ）
| A． | [1，2]∪[3，+∞） | B． | [1，2]和[3，+∞） | C． | （-∞，2] | D． | [2，+∞） |
16．高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）
| A． | $\frac{9}{10}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{8}{9}$ | D． | $\frac{89}{90}$ |
11．已知集合A={x|y=log2（x+1）}，集合B={x|{y=$\sqrt{1-x^2}}$}，则A∩B=（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-1，1] | C． | （0，+∞） | D． | （0，1） |
18．设数列{an}是首项为a1、公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | -$\frac{1}{2}$ |