题目内容

1．已知集合A={x|（x-3）（x-7）＜0}，B={x|（x-2）（x-10）＜0}，求
（1）∁R（A∩B）；          
（2）A∪（∁RB）．

分析 首先化简集合A，B，然后根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：∵集合A={x|（x-3）（x-7）＜0}，B={x|（x-2）（x-10）＜0}，所以A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}
所以（1）A∩B={x|3＜x＜7}，所以∁R（A∩B）={x|x≤3或x≥7}；          
（2）（∁RB={x|x≤2或x≥10}，所以A∪（∁RB）={x|x≤2，或3＜x＜7或x≥10}．

点评 本题考查了集合的化简与运算；属于基础题．

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