题目内容
若直角坐标平面内不同的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）=
y=f（x）的图象上
②P，Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数Y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对．
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②P，Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数Y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
根据题意：当x＞0时，-x＜0，
则f（-x）=-（-x）2-4（-x）=-x2+4x，
则函数y=-x2-4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2-4x（x≥0）
由题意知，作出函数y=x2-4x（x≥0）的图象及函数f（x）=log2x，（x＞0）的图象如下图所示
由图可得两个函数图象共有两个交点，
即函数f（x）的“友好点对”有2对，
故选C．
则f（-x）=-（-x）2-4（-x）=-x2+4x，
则函数y=-x2-4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2-4x（x≥0）
由题意知，作出函数y=x2-4x（x≥0）的图象及函数f（x）=log2x，（x＞0）的图象如下图所示
由图可得两个函数图象共有两个交点，
即函数f（x）的“友好点对”有2对，
故选C．
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