题目内容
已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图像与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是( )
A．极大值为 ，极小值为0 |
| B．极大值为0，极小值为 |
| C．极大值为0，极小值为－ |
| D．极大值为－，极小值为0 |
A
由题意，得f(1)＝0，∴p＋q＝1 ①
f′(1)＝3－2p－q＝0，∴2p＋q＝3 ②
由①②得p＝2，q＝－1.
∴f′(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1＝(3x－1)(x－1)，
令f′(x)＝0，得x＝
或x＝1，
＝，f(1)＝0，故选A.
f′(1)＝3－2p－q＝0，∴2p＋q＝3 ②
由①②得p＝2，q＝－1.
∴f′(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1＝(3x－1)(x－1)，
令f′(x)＝0，得x＝
或x＝1，＝，f(1)＝0，故选A.
练习册系列答案
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．
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
在[0,2]上的最大值和最小值之和为a2，则3a的值为
满足
，且当
时，
，则关于
的方程
在
上根的个数是（ ）
个
个
个
，在
时取得极值，则函数
是（ ）
，0）对称
，0）对称
，则函数
的单调递减区间为( )
在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为( )
是定义在R上的偶函数，它在
上是减函数. 则下列各式一定成
