题目内容
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为 时，盒子容积最大？。
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试题分析：设小正方形的边长为xcm，则x∈（0，
）；盒子容积为：y=（8-2x）•（5-2x）•x=4x3-26x2+40x，
对y求导，得y′=12x2-52x+40，令y′=0，得12x2-52x+40=0，解得：x=1，x=
（舍去），所以，当0＜x＜1时，y′＞0，函数y单调递增；当1＜x＜
时，y′＜0，函数y单调递减；所以，当x=1时，函数y取得最大值18；
所以，小正方形的边长为1cm，盒子容积最大，最大值为18cm3．.
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(
)，其图像在
处的切线方程为
．函数
，
．
、
的值；
图像上一点为圆心，2为半径作圆
，若圆
的距离为1，求
的取值范围；
，存在实数
、
满足
，使得
．
，
，
．
，试判断并用定义证明函数
的单调性；
时，求证函数
时，f(x)＝ln(x2－x＋1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为( )
为 
的导函数，则 
的图象大致是
，有下列4个命题：
，都有
恒成立；
，对于一切
恒成立；
有3个零点；
，不等式
恒成立．
，极小值为0
是定义在［－1，1］上的奇函数且
，当
，且
时，有
，若
对所有
、
恒成立，则实数
的取值范围是_________．