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已知点P在抛物线y
2
= 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为
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3
过点P作准线的垂线
交准线于点R,由抛物线的定义知,
,当P点为抛物线与垂线
的交点时,
取得最小值,最小值为点Q到准线的距离 ,因准线方程为x=-1,故最小值为3
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已知圆
k
过定点
A
(
a
,0)(
a
>0),圆心
k
在抛物线
C
:
y
2
=2
ax
上运动,
MN
为圆
k
在
y
轴上截得的弦.
(1)试问
MN
的长是否随圆心
k
的运动而变化?
(2)当|
OA
|是|
OM
|与|
ON
|的等差中项时,抛物线
C
的准线与圆
k
有怎样的位置关系?
已知
A
、
B
、
C
三点在曲线
y
=
上,其横坐标依次为1,
m
,4(1<
m
<4),当△
ABC
的面积最大时,
m
等于( )
A.3
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中,若抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为5,则点
P
的纵坐标为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
(1)顶点在原点,焦点在
y
轴上,抛物线上点(3,
a
)到焦点的距离是5;
(2)顶点在原点,焦点在
x
轴上的抛物线截直线
所得的弦长为
。
抛物线
上一点到焦点的距离为
,求该点的坐标。
以x轴为准线,F(-1,-4)为焦点的抛物线方程
直线
过抛物线
的焦点,并且与
轴垂直,若
被抛物线截得的线段长为4,则
( )
A. 4
B. 2
C.
D.
关 闭
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