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抛物线
上一点到焦点的距离为
,求该点的坐标。
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,∴
,∴准线的方程为
,又
到焦点的距离等于它到准线的距离,∴
到
的距离为
,∴它到准线的距离为
,∴
,代入
得
,∴
,∴
。
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如图,过抛物线y
2
=2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线L作垂线,垂足分别为M
1
、N
1
(Ⅰ)求证:FM
1
⊥FN
1
:
(Ⅱ)记△FMM
1
、
、△FM
1
N
1
、△FN N
1
的面积分别为
,试判断S
2
2
=4S
1
S
3
是否成立,并证明你的结论。
已知点P在抛物线y
2
= 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为
设
两点在抛物线
上,
是
的垂直平分线,(1)当且仅当
取何值时,直线
经过抛物线的焦点
?证明你的结论;(2)当直线
的斜率为
时,求
在
轴上的截距的取值范围。
圆心在抛物线
上,且与
轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知点
是抛物线
上一点,点
到抛物线的准线的距离为
,到直线
的距离为
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
上到直线
的距离最短的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
已知定点
和定直线
,动圆
过
且与直线
相切,求圆心
的轨迹。
根据下列条件,求出抛物线的标准方程.
(1)过点(-3,2).
(2)焦点在x轴上,且抛物线上一点A(3,m)到焦点的距离为5.
关 闭
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