Question

已知函数f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间．

Answer 1

的极小值为1；单调递增区间为，单调递减区间为。

试题分析：先求导并整理变形，再令导数等于0，并求根。讨论导数的正负，导数大于0得增区间，导数小于0得减区间，根据单调性可得函数的极值。
因为，
令，得，
又的定义域为，
，随x的变化情况如下表：

所以时，的极小值为1.
的单调递增区间为，单调递减区间为．