题目内容
19．已知某几何体的三视图（单位：cm），如图所示，则此几何体的外接球的体积为（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$πcm3 | B． | 36πcm3 | C． | $\frac{64}{3}$πcm3 | D． | 9πcm3 |
分析 由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面是边长为2的正方形，高为1，求出外接球的半径，可得几何体的外接球的体积．
解答 解：该几何体是四棱锥，底面是边长为2的正方形，高为1．
则其外接球的半径为R=$\sqrt{4+4+1}$÷2=$\frac{3}{2}$
所以外接球的体积是S=$\frac{4}{3}$πR3=$\frac{4}{3}$π×$\frac{27}{8}$=$\frac{9}{2}$π（cm3）．
故选：A．
点评 本题考查几何体的外接球的体积，考查学生的计算能力，确定外接球的半径是关键．
练习册系列答案
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10．设集合M={x∈R|y=$\sqrt{x+1}$}，N={y∈R|y=x2-1，x∈R}，则集合M和N的关系是（ ）
| A． | M=N | B． | M∪N=R | C． | N?M | D． | M?N |
如图，设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2做直线l交椭圆于P，Q两点．若圆O：x2+y2=b2过F1，F2，且△PF1F2的周长为2$\sqrt{2}$+2．