题目内容
等轴双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上，与抛物线
的准线交于
两点，
；则的实轴长为____________．
的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为____________．
试题分析：设等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0），
y2=16x的准线l：x=-4，
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，|AB|=4
∴A（-4，2
），B（-4，-2），将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2
)2=4，∴a=2，2a=4．答案为4.
点评：基础题，本题给出等轴双曲线，在已知双曲线被抛物线的准线截得线段长的情况下求双曲线的实轴长，体现综合性．
练习册系列答案
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表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是
, 
是椭圆的两个焦点，若满足
的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
的一个焦点为
，点
在椭圆
上，点
满足
（其中
为坐标原点）, 过点
作一斜率为
的直线交椭圆于
、
两点(其中
轴上方，
，求
的面积；
为点
与
的位置关系，并说明理由.
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点，实数
的取值范围是（ ）
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
,一个焦点为
,且
为等边三角形的椭圆的离心率是( )
的动直线
与抛物线
相交于
两点，当直线
时，
。
的方程；(5分）
轴上的截距为
，求