题目内容
（12分）已知过点
的动直线
与抛物线
相交于
两点，当直线的斜率是
时，
。
（1）求抛物线
的方程；(5分）
（2）设线段的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围。(7分）
的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。（1）求抛物线
的方程；(5分）（2）设线段
的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分）（1）
（2）
（2）试题分析：（1）设
，当直线的斜率是时，的方程为
，即
，由
得
，
，又
，由这三个表达式及
得
，则抛物线的方程为（2）设
的中点坐标为
由
得
，
线段的中垂线方程为
，线段的中垂线在轴上的截距为：
，由
得
或
点评：本题中向量转化为点的坐标，用纵坐标y值比较简单
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的中心在原点，焦点在
轴上，
的准线交于
两点，
；则
＋
＋
＝0，则|
、
分别是圆
和椭圆
的弦，且弦的端点在
轴的异侧，端点
与
、
与
的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.
，且弦
，求直线
，试探究弦
，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。
的左、右两焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，则椭圆的离心率
等于 ( )
轴的距离少1.
于
点，且
,
,
的值。
有相同的焦点，直线y=
为
的一条渐近线. 
(0,4)的直线
，交双曲线
点（
=
，且
时，求
、
是双曲线
的两焦点，点
在该双曲线上，且
是等腰三角形，则
