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如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:因为方程
表示焦点在
轴上的椭圆,所以
。
点评:熟练掌握判断椭圆、双曲线以及圆的方程的特点。方程
,当
且
时表示椭圆;(当
时,表示焦点在x轴上的椭圆;当
时表示焦点在y轴上的椭圆。)当
时,表示双曲线;当
时,表示圆。
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如图:在面积为1的D
PMN
中,tanÐ
PMN
=
,tanÐ
MNP
=-2,试建立适当的坐标系,求以
M
、
N
为焦点且过点
P
的椭圆方程。
(本小题满分13分)
如图,已知椭圆
的焦点为
、
,离心率为
,过点
的直线
交椭圆
于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)①求直线
的斜率
的取值范围;
②在直线
的斜率
不断变化过程中,探究
和
是否总相等?若相等,请给出证明,若不相等,说明理由.
若点
到点
的距离比它到直线
的距离少1,则动点
的轨迹方程是
__________
.
已知两定点
,
,曲线上的点P到
、
的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
在
中,两个定点
,
的垂心H(三角形三条高线的交点)是AB边上高线CD的中点。
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)斜率为2的直线
交动点C的轨迹于P、Q两点,求
面积的最大值(O是坐标原点)。
若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2
,0),则椭圆的标准方程是
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,
与
=(3,-1)共线.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设M为椭圆上任意一点,且
(
),证明
为定值.
等轴双曲线
的中心在原点,焦点在
轴上,
与抛物线
的准线交于
两点,
;则
的实轴长为____________.
关 闭
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