题目内容
若实数a、b、c成等差数列，点P(–1, 0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0, 3)，则线段MN长度的最小值是 ．
试题分析：因为a，b，c成等差数列，所以2b=a+c，即a-2b+c=0，可得方程ax+by+c=0恒过Q（1，-2），
又点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，所以∠PMQ=90°，
所以M在以PQ为直径的圆上，
所以此圆的圆心A坐标为（
），即A（0，-1），半径r= 
， 又N（0，3），所以|AN|=
，线段MN长度的最小值是。点评：此题考查了等差数列的性质，恒过定点的直线方程，圆周角定理，线段中点坐标公式，以及两点间的距离公式，利用等差数列的性质得到2b=a+c，即a-2b+c=0是解本题的突破点．
练习册系列答案
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到点
的距离比它到直线
的距离少1，则动点
与
＝（3，－1）共线．
（
），证明
为定值．
围成的三角形区域(包含边界)为E，P(x，y)为该区域的一个动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．
分别是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若
是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
、
两个岛屿，
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系。
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
的中心在原点，焦点在
轴上，
的准线交于
两点，
；则
，
及到直线
的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（ ）
或
、
分别是圆
和椭圆
的弦，且弦的端点在
轴的异侧，端点
与
、
与
的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.
，且弦
，求直线
，试探究弦