题目内容
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，经调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少?
| 资 金 | 每台单位产品所需资金（百元） | 月资金供应量 （百元） | |
| 空调机 | 洗衣机 | ||
| 成 本 | 30 | 20 | 300 |
| 劳动力（工资） | 5 | 10 | 110 |
| 每台产品利润 | 6 | 8 | |
当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获最大利润9600元。
试题分析：这是一个典型的线性规划问题，首先确定变量，设空调机、洗衣机的月供应量分别是
，
台，总利润是
，根据题意列出线性约束条件
，写出目标函数表达式
，画出可行域，找出最优解。试题解析：设空调机、洗衣机的月供应量分别是
，台，总利润是，可得线性约束条件为：
，即
4分目标函数为
5分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域
8分
考虑
，将它变形为
，这是斜率为
、随变化的一族平行直线，
是直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大，当然直线要与可行域相交，由图可得，当直线经过可行域上的点
时，截距最大，即最大． 11分解方程组
，得的坐标为
12分∴
(百元) 13分答：当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获最大利润9600元。 14分
练习册系列答案
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则点Q(x＋y，y)构成的图形的面积为( )
满足
，则
的最大值为（ ）
，则
的最小值是 .
表示的平面区域是以直线
为界的两个平面区域中的一个，且点
在这个区域内，则实数
的取值范围是（ ）
满足约束条件
,则
的最大值( )
满足线性约束条件
，则
的最大值为________．
满足约束条件
,则目标函数
的最大值是_______.
满足
，则目标函数
的最小值是( )
