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(12分)两定点的坐标分别A(-1,0),B(2,0),动点M满
足条件
,求动
点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形
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,或
轨迹是双曲线的右支和x轴上的一条线段除开两个端点。
略
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(本小题12分)
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1.
(I)求动点P的轨迹C的方程;
(II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过点q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求
的取值范围.(其中O为坐标原点)
.(本小题满分12分)
已知点
,一动圆过点
且与圆
内切,
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)设点
,点
为曲线
上任一点,求点
到点
距离的最大值
;
(3)在
的条件下,设△
的面积为
(
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点),以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
曲线方程:
,讨论m取不同值时,方程表示的是什么曲线?
(14分)已知椭圆的两焦点为
,
,离心率
.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线
,若
与此椭圆相交于
,
两点,且
等于椭圆的短轴长,求
的值;
(本小题满分15分) 已知点P是
上的任意一点,过P作PD
垂直x轴于D,动点Q满足
.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是
否存在两个不重合的两点M、N,
使
(O
是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,
若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)
已知
,点
满足
,记点
的轨迹
为
.
(Ⅰ)求轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点F2(1
,0)作直线l与轨迹
交于不同的两点A、B,设
,若
的取值范围
(本小题满分12分)
如图:平面直角坐标系中
为一动点,
,
,
.
(1)求动点
轨迹
的方程;
(2)过
上任意一点
向
作
两条切线
、
,且
、
交
轴于
、
,
求
长度的取值范围.
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,抛物线
的
顶点在原点,它的准线与双曲线
的左准线重合,若双曲线
与抛物线
的交点
满
足
,则双曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.2
关 闭
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