题目内容
（本小题满分15分） 已知点P是
上的任意一点，过P作PD
垂直x轴于D,动点Q满足
.
（1）求动点Q的轨迹方程;
（2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是
否存在两个不重合的两点M、N，
使
(O
是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，
若不存在，请说明理由。
上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足
.（1）求动点Q的轨迹方程;
（2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是
否存在两个不重合的两点M、N，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由。
(1)
(2)4x+9y-13=0
解：（1）设
，依题意，则点
的坐标为
………1分
∴
………………2分
又 ∴ 
…………4分
∵
在⊙
上，故
∴ ……………5分
∴ 点
的轨迹方程为 ……………………6分
，依题意，则点的坐标为 ………1分∴
………………2分又
∴ …………4分∵
在⊙上，故 ∴ ……………5分∴ 点
的轨迹方程为 ……………………6分
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足条件
，求动
点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形
、
、
．
、
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
、
的对称点分别为
、
、
，求以
满足条件：
成等差数列，则椭圆离心率为
( )
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
． 
在直线
上，过点
，切点为
、
．
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
为等边三角形（
点也在直线
的焦点为顶点，以椭圆
的顶点为焦点的双曲线方程为
分10分)
，点
在第一象限内，
交
轴于点
，
.
的长；
，
．(
为锐角)，求sina，sin
的值
是三角形的一个内角，且
,则方程
所表示的曲线是（ ）
轴上的双曲线
轴上的双曲线