题目内容
（本小题满分12分）
如图：平面直角坐标系中
为一动点，
，
，
.
(1)求动点
轨迹
的方程；
(2)过上任意一点
向
作
两条切线
、
，且、交
轴于
、
，
求
长度的取值范围.
如图：平面直角坐标系中
为一动点，，，.(1)求动点
轨迹的方程；(2)过
上任意一点向作两条切线
、，且、交轴于、，求
长度的取值范围.（1）
（2）
（1）设
，
，
∵
∴
， ∴ （4分）（2）设PE斜率为
，PR斜率为
PE：
PR：
令
，
，
∴
……（2分）由PF和圆相切得：
， PR和圆相切得：
故：
为
两解 故有：
，
（2分） 
又∵
，∴
，∴
（3分）设
，
故
，
∴ （3分）
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足条件
，求动
点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形
、
、
．
、
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
、
的对称点分别为
、
、
，求以
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
.
的轨迹的方程；
，过点
、
，设
．求证：直线
必过定点
．
的两个顶点
的坐标分别
，且
所在直线的斜率之积为
，1）求顶点
的轨迹.2）当
时，记顶点
,过点
能否存在一条直线
，使
两点，且
为线段
的中点，若存在求直线
为坐标原点,点F、T、M、P分别满足
.
的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标
,
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
．
：
与椭圆
、
不同两点，经过线段
上点
的直线与
轴相交于点
，且有
，
，试求
面积
的最大值．
:
上任意一点
向
轴作垂线,垂足为
,点
是线
段
的中点,则点
）
是三角形的一个内角，且
,则方程
所表示的曲线是（ ）
轴上的双曲线
轴上的双曲线