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曲线方程:
,讨论m取不同值时,方程表示的是什么曲线?
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m="0,"
两条直线
焦点在x轴的双曲线
,
圆
且
椭圆
略
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(本小题满分12分)
已知点F(1,0),直线
,设动点P到直线
的距离为
,已知
,且
.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若
,求向量
的夹
角;
(3)如图所示,若点G满足
,点M满足
,且线段MG的垂直平分线经过点P,求
的面积
一圆形纸片的圆心为O,点Q是圆内异于O点的一个定点,点A是圆周上一动点,把纸片折叠使得点A与点Q重合,然后抹平纸片,折痕CD与OA交于点P,当点A运动时,点P的轨迹为()
A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆
(12分)两定点的坐标分别A(-1,0),B(2,0),动点M满
足条件
,求动
点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形
(13分)已知点B(5,0)和点C(-5,0),过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A,设直线l的斜率为k
1
,直线m的斜率为k
2:
(Ⅰ)如果k
1
·k
2
=,求点A的轨迹方程;
(Ⅱ)如果k
1
·k
2
=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.
已知
的两个顶点
的坐标分别
,且
所在直线的斜率之积为
,1)求顶点
的轨迹.2)当
时,记顶点
的轨迹为
,过点
能否存在一条直线
,使
与曲线
交于
两点,且
为线段
的中点,若存在求直线
的方程,若不存在说明理由.(12分)
已知两点
和
,若曲线上存在点P,使
,则称该曲线为“Q型曲线”. 给出下列曲线:①
;②
;③
;④
,其中为“Q型曲线”的是 ( )
A.①和②
B.②和③
C.①和④
D.②和④
已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
.
(1)求曲线
的方程;
(2)动点
在直线
上,过点
分别作曲线
的切线
,切点为
、
.
(ⅰ)求证:直线
恒过一定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)在直线
上是否存在一点
,使得
为等边三角形(
点也在直线
上)?若存在,求出点
坐标,若不存在,请说明理由
以椭圆
的焦点为顶点,以椭圆
的顶点为焦点的双曲线方程为
关 闭
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