设i是虚数单位.则复数1-2i+3i2-4i3等于( )A．-2-6iB．-2+2iC．4+2iD．4-6i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设i是虚数单位，则复数1-2i+3i²-4i³等于（　　）

A．

-2-6i

B．

-2+2i

C．

4+2i

D．

4-6i

分析直接利用复数单位的幂运算，化简求解即可．

解答解：复数1-2i+3i²-4i³=复数1-2i-3+4i=-2+2i．
故选：B．

点评本题考查复数的幂运算，复数的基本概念的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案

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$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{1-3x，x＞0}\end{array}\right.$ ，若f（2a²-3）＞f（5a），则实数a的取值范围是（-

$\frac{1}{2}$ ，3）．

8．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，

$BC=\frac{1}{2}AD=1$ ，

$CD=\sqrt{3}$ ．
（1）求证：平面MQB⊥平面PAD；
（2）若满足BM⊥PC，求异面直线AP与BM所成角的余弦值；
（3）若二面角M-BQ-C大小为30°，求QM的长．

5．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）对于任意正实数x，不等式f（x）＞kx-

$\frac{1}{2}$ 恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：当a＞3时，对于任意正实数x，不等式f（a+x）＜f（a）•e^x恒成立．

12．已知i为虚数单位，复数z满足1+i+（1+i）²z=（1-i）²，则复数z的虚部为（　　）

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}i$

$\frac{3}{2}$

$-\frac{3}{2}$

2．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	50	51	54	57	58
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

$\hat y=\hat bx+\hat a$ ；
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
（参考公式：

$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，\overline y=\hat b•\overline x+\hat a$ ，参考数据：

$\sum_{i=1}^5{x_i}=270，\sum_{i=1}^5{y_i}=370$ ）

9．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则

$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$ 的值为2．

6．设M是△ABC的重心，若A=

$\frac{π}{3}$ ，

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$ ，则

$|\overrightarrow{AM}|$ 的最小值为

$\sqrt{2}$ ．

7．已知函数定义如下表

x	1	2	3	4	5
f（x）	1	4	2	5	3

定义数列{a_n}：a₀=5，a_n+1=f（a_n），n∈N
（1）求a₆的值；
（2）求a₁+a₂+…+a₂₀₁₃的值．

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