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已知正方体外接球表面积是
,则此正方体边长为
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4
试题分析:设正方体的边长为
,则体对角线长为
.由题意,得
,所以
.
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如图,三棱柱
中,
,
,
.
(1)证明:
;
(2)若
,
,求三棱柱
的体积.
如图,四面体
ABCD
中,△
ABC
与△
DBC
都是边长为4的正三角形.
(1)求证:
BC
⊥
AD
;
(2)试问该四面体的体积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时棱长
AD
的大小;若不存在,请说明理由.
已知三棱锥
中,
,
,直线
与底面
所成角为
,则此时三棱锥外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为_____________.
右图是棱长为2的正方体的表面展开图,则多面体
的体积为( )
A.2
B.
C.
D.
在棱长为
的正方体
中,点
和
分别是矩形
和
的中心,则过点
、
、
的平面截正方体的截面面积为______
四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.
(1)求该四面体的体积的最大值;
(2)当四面体的体积最大时,求其表面积.
如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27
B.2:3
C.4:9
D.2:9
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