题目内容
已知三棱锥
中，
，
，直线
与底面
所成角为
，则此时三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
B
试题分析：如下图所示，取
的中点
，连接
、
，易证
，所以
，
易证
，
，且
，、
平面
，
平面，过点
在平面内作
，由于
平面，
，由于
，
，、
平面
，
平面因此，
为直线
与平面所成的角，所以
，由于，所以
为等边三角形，
，
，且
，由勾股定理得
，易知
，所以
为三棱锥外接球的球心，其半径为
，所以其外接球的表面积为
，故选B.
练习册系列答案
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中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
⊥平面
；（2）求几何体
的体积.
中，平面
平面
，
于点
，且
，
， 
，
，求三棱锥
的边长为
，点
分别在边
上，
，现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
的体积；
的夹角．
的半圆面，则该圆锥的体积为 . 
的各顶点都在一半径为
的球面上，球心
在
上，且有
，底面
中
，则球与三棱锥的体积之比是 ．
中，
，
，平面
平面
，
为
中点，点
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为________．
，内有一个球与四个面都相切(如图)， 则棱锥的表面积和球的半径为 
，则此正方体边长为