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在棱长为
的正方体
中,点
和
分别是矩形
和
的中心,则过点
、
、
的平面截正方体的截面面积为______
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试题分析:过点
、
、
的平面截面的等边
,其边长为
,面积为
.
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如图,已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置,使得
.
(1)求五棱锥
的体积;
(2)求平面
与平面
的夹角.
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点.
(1)求证:BC
1
∥平面CA
1
D;
(2)求证:平面CA
1
D⊥平面AA
1
B
1
B;
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形,BB
1
=
求三棱锥B
1
-A
1
DC的体积.
如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角
,
为底面圆周上一点.
(1)若
的中点为
,
,求证
平面
;
(2)如果
,
,求此圆锥的全面积.
已知正方体外接球表面积是
,则此正方体边长为
侧棱长都为
的三棱锥
的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是( )
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2
D.
a
2
一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是
A.
B.
C.
D.
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