题目内容
已知函数f(x)＝
的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列
为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．
的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列
为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．（1）f(x)＝
（2）an＝
（2）an＝(1)∵f(0)＝0，∴c＝0.
∵f(x)＝的图象关于点(－1,2)成中心对称，
∴f(x)＋f(－2－x)＝4，解得b＝2.∴f(x)＝.
(2)∵an＋1＝f(an)＝
，
∴当n≥2时，
＝
＝
·
＝
＝2.
又
＝2≠0，∴数列是首项为2，公比为2的等比数列，∴
＝2n，∴an＝.
∵f(x)＝
的图象关于点(－1,2)成中心对称，∴f(x)＋f(－2－x)＝4，解得b＝2.∴f(x)＝
.(2)∵an＋1＝f(an)＝
，∴当n≥2时，
＝＝·＝＝2.又
＝2≠0，∴数列是首项为2，公比为2的等比数列，∴＝2n，∴an＝.
练习册系列答案
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（其中
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，
为市场价格，
、
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，它近似满足
．当
时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率
在其定义域上为奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
＝f
；④f(x)＝ln x＋1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号)．
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