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函数
f
(
x
)对一切实数
x
都满足
f
=
f
,并且方程
f
(
x
)=0有三个实根,则这三个实根的和为________.
试题答案
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函数图象关于直线
x
=
对称,方程
f
(
x
)=0有三个实根时,一定有一个是
,另外两个关于直线
x
=
对称,其和为1,故方程
f
(
x
)=0的三个实根之和为
.
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若x
0
是函数f(x)=(
)
x
-
的零点,则x
0
属于区间( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
若
a
>1,设函数
f
(
x
)=
a
x
+
x
-4的零点为
m
,函数
g
(
x
)=log
a
x
+
x
-4的零点为
n
,则
+
的最小值为________.
已知函数
f
(
x
)=2
x
+1,
x
∈N
*
.若?
x
0
,
n
∈N
*
,使
f
(
x
0
)+
f
(
x
0
+1)+…+
f
(
x
0
+
n
)=63成立,则称(
x
0
,
n
)为函数
f
(
x
)的一个“生成点”.则函数
f
(
x
)的“生成点”共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知函数
f
(
x
)=
.
(1)若
f
(
x
)>
k
的解集为{
x
|
x
<-3,或
x
>-2},求
k
的值;
(2)对任意
x
>0,
f
(
x
)≤
t
恒成立,求
t
的取值范围.
经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),旅游人数
f
(
t
)(万人)与时间
t
(天)的函数关系近似满足
f
(
t
)=4+
,人均消费
g
(
t
)(元)与时间
t
(天)的函数关系近似满足
g
(
t
)=115-|
t
-15|.
(1)求该城市的旅游日收益
w
(
t
)(万元)与时间
t
(1≤
t
≤30,
t
∈N
*
)的函数关系式;
(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元).
已知函数
f
(
x
)=
的图象过原点,且关于点(-1,2)成中心对称.
(1)求函数
f
(
x
)的解析式;
(2)若数列{
a
n
}满足
a
1
=2,
a
n
+1
=
f
(
a
n
),试证明数列
为等比数列,并求出数列{
a
n
}的通项公式.
设
y
=
f
(
x
)是某港口水的深度
y
(米)关于时间
t
(时)的函数,其中0≤
t
≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
t
与水深
y
的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
经长期观察,函数
y
=
f
(
t
)的图象可以近似地看成函数
y
=
h
+
A
sin (
ω
+
φ
)的图象,写出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是______.
若直角坐标平面内
两点满足条件:①点
都在
的图象上;②点
关于原点对称,则对称点对
是函数的一个“兄弟点对”(点对
与
可看作一个“兄弟点对”).已知函数
, 则
的“兄弟点对”的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
关 闭
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