Question

我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时的市场供应量曲线如图：

（1）根据图象求、的值；
（2）若市场需求量为，它近似满足．当时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值．

Answer 1

（1），（2）.

试题分析：（1）求、的值，需列两个独立条件，利用图象过两点：，得方程组，注意隐含条件可避开讨论，（2）由“市场平衡价格”含义得出与的函数关系式，这是一个二次函数，结合定义域可求出的最小值.
试题解析：（1）由图象知函数图象过：，，，   2分
得，      4分
解得：；         6分
（2）当时，，即，      8分
化简得：       10分
令，，
设，对称轴为
，
所以，当时，取到最大值：，即，
解得：，即税率的最小值为．                     15分
答：税率的最小值为．                      16分