Question

为加快旅游业的发展，新余市2013年面向国内发行总量为200万张的“仙女湖之旅”优惠卡，向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到新余仙女湖旅游，其中是省外游客，其余是省内游客.在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡.（1）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
（2）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等概率.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）根据题意，36人的旅游团中持金卡的人数为： ，
持银卡的人数为：，可用古典概型求在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；
（2）事件“在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等”可看作两个互斥事件的和事件， 即：“在该团中随机采访2名游客，所抽中的两人都不持有优惠卡”与“在该团中随机采访2名游客，所抽中的两个人中一人持有金卡，另一人持有银卡”，再用古典概型求这两个事件的概率即可.
试题解析：（1）由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省内游客有9人,其中6人持银卡.
设事件A为“采访该团2人,恰有1人持银卡”,           1分
则
所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是.                     6分
（2）设事件B为“采访该团2人,持金卡人数与持银卡人数相等”,可以分为：
事件B₁为“采访该团2人,持金卡0人，持银卡0人”,或事件B₂为“采访该团2人,持金卡1人，持银卡1人”两种情况，则

所以采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是.              12分