若定义在R上的函数f, f,且当x∈[0,1]时.其图象是四分之一圆= |xex|-f(x)在区间[-3,1]上的零点个数为 ( )A．5B．4C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xe^x|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )

A．5

B．4

C．3

D．2

试题分析：因为定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x)，所以函数

为偶函数，又因为f(2－x)=f(x)，所以函数

关于直线

对称.因为函数H(x)= |xe^x|－f(x)在区间[－3,1]上的零点即等价求方程

的解的个数.等价于函数

和函数

的图像的交点个数，由图象可得共有4个交点.故选B.

练习册系列答案

已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2^t+2^1-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.

若x₀是函数f(x)=(

)^x-

的零点,则x₀属于区间(　　)

A．(-1,0)	B．(0,1)
C．(1,2)	D．(2,3)

若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是　　　　　　.

已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=

,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为(　　)

A．f(x)=-	B．f(x)=-
C．f(x)=	D．f(x)=-

若a>1，设函数f(x)＝a^x＋x－4的零点为m，函数g(x)＝log_ax＋x－4的零点为n，则

＋

的最小值为________．

已知函数f(x)＝

的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝f(a_n)，试证明数列

为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

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