题目内容
【题目】影片《红海行动》里的“蛟龙突击队”在奉命执行撤侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成6项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务A必须排在第2位,且任务E、F必须排在一起,则这6项任务的不同安排方案共有( )
A.18种B.36种C.144种D.216种
【答案】B
【解析】
根据A必须排在第2位,且任务E、F必须排在一起,先得到任务E、F相邻的位置的种数,再考虑E、F的顺序,然后将剩下的3个任务全排列,最后用分步计数原理求解.
因为A必须排在第2位,且任务E、F必须排在一起,
则任务E、F相邻的位置有3种,
考虑E、F的顺序,有2种情况,
将剩下的3个任务全排列,安排在其他3个位置,有种,
所以这6项任务的不同安排方案共有种,
故选:B
【题目】目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期低于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期不低于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关;
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气数值的影响,进而唤醒全市人民的环保节能意识.对该市取暖季烧煤天数与空气数值不合格的天数进行统计分析,得出表数据:
(天) | |||||
(天) |
(1)以统计数据为依据,求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测该市烧煤取暖的天数为时空气数值不合格的天数.
参考公式:,.