题目内容
【题目】已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.
【答案】（1）
（2）
【解析】
分析：（1）可先设出抛物线的方程：
，然后代入点计算即可；
（2）已知弦长所以要先分析斜率存在与不存在的情况，）①当直线l的斜率不存在时，直线l：x=-1验证即可，②当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线为
联立方程根据弦长公式求解即可.
详解：（1）设抛物线方程为抛物线过点
，得p=2
则
（2）①当直线l的斜率不存在时，直线l：x=-1
与抛物线交于
、
，弦长为4，不合题意
②当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线为
消y得
弦长=
解得
得
所以直线l方程为
或
【题目】某地级市共有
中学生，其中有
学生在
年享受了“国家精准扶贫”政策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特别困难，且人数之比为
，为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助
元、
元、
元.经济学家调查发现，当地人均可支配年收入较上一年每增加
，一般困难的学生中有
会脱贫，脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生有
转为一般困难学生，特别困难的学生中有转为很困难学生.现统计了该地级市
年到年共
年的人均可支配年收入，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份
取
时代表年，取
时代表
年，……依此类推，且与
（单位：万元）近似满足关系式
.（年至
年该市中学生人数大致保持不变）
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（1）估计该市
年人均可支配年收入为多少万元？
（2）试问该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元？
附：对于一组具有线性相关关系的数据
，
，…，
，其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.