题目内容
【题目】2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A，B，C，D，E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负相互独立.赛会釆用5局3胜制，先赢3局者获得胜利.
（1）在决赛中，中国队以3∶1获胜的概率是多少？
（2）求比赛局数的分布列及数学期望.
【答案】（1）
（2）详见解析
【解析】
（1）首先要确定中国队以3∶1获胜需要满足的条件，即前3局比赛中至少要胜2场，且第4局必胜，再利用独立事件的概率计算公式即可求解；（2）首先要确定比赛结果的各种情况（包含中国胜和韩国胜），在3∶1，3∶2这两种情况中要先确定哪局比赛输了再计算出相应的概率，从而得到比赛局数的分布列和数学期望.
解：（1）若中国队以3∶1获胜，则前三局中赢两局输局，第四局比赛胜利，设中国队以3∶1获胜为事件A，
则
.
（2）设比赛局数为X，
则X的取值分别为3，4，5，
则
，
，
，
则X的的分布列为
X | 3 | 4 | 5 |
P | 0.520 | 0.312 | 0.168 |
.
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，
，
，
四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（ ）
分组 | 频数 | 频率 |
| 12 | 0.10 |
| 30 |
|
|
| 0.40 |
| n | 0.25 |
合计 | 120 | 1.00 |
A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3
