Question

（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝－x （e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集为P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求实数a的
取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N﹡，且＝（t为常数，t≥0），是否存在等比数列{}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，请求出数列{}的通项公式；若不存在，请说明理由．

Answer 1

  解：（Ⅰ）                                   …………1分
由当时.当x<0时,
                    …………4分
（Ⅱ），有解 
由即上有解              …………6分
令，上减，在[1，2]上增
又，且
                              ………8分
(III)设存在等比数列，使
∵                …………10分
时
当t=0时， ，数列为等比数列
当时，  ，则数列不是等比数列
当t=0时，存在满足条件的数列满足题意         …………12分

略