题目内容
【题目】近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.
（1）根据已知条件完成下面的
列联表，并回答能否有
的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”?
对服务满意 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | ||
对商品不满意 | 10 | ||
合计 | 200 |
（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量
，求的分布列和数学期望
.
临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
的观测值：
（其中
）.
【答案】（1）列联表见解析，能有；（2）分布列见解析，
.
【解析】
（1）利用数据直接填写联列表即可，求出
，即可回答是否有
的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系；
（2）由题意可得
的可能值为0，1，2，3，分别可求其概率，可得分布列，进而可得数学期望.
（1）
服务满意 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品满意 | 80 | 40 | 120 |
对商品不满意 | 70 | 10 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
，
因为
，
所以能有的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”
（2）每次购物时，对商品和服务都满意的概率为
，且的取值可以是0，1，2，3.
；
；
；
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
所以
.
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