(xn)′=nxn-1, ′=-sinx, (ex)′=ex,(logax)′=$\frac{1}{xlna}$, (ax)′=axlna．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．（xⁿ）′=nx^n-1；
（cosx）′=-sinx；
（e^x）′=e^x；
（log_ax）′=$\frac{1}{xlna}$；
（a^x）′=a^xlna．

分析根据常用函数的导数公式填入答案即可．

解答解：（xⁿ）′=nx^n-1；
（cosx）′=-sinx；
（e^x）′=e^x；
（log_ax）′=$\frac{1}{xlna}$；
（a^x）′=a^xlna．
故答案为：nx^n-1；-sinx；e^x； $\frac{1}{xlna}$；a^xlna．

点评本题考查了常用函数的导数公式，需要熟练掌握，属于基础题．

练习册系列答案

13．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点分别为F₁，F₂，椭圆上存在点P，使得∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）

$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$

D．

$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1}）$

10．已知tan（π-α）=2．化简下列各式：
（1）$\frac{sin（2π-α）+2cos（π-α）}{sin（π-α）+cos（3π+α）}$；
（2）1-2cos²α

17．计算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$=329．

7．若角α的终边与单位圆相交于点（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则sinα的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

14．化简：
（1）$\frac{cos（-α）tan（7π+α）}{sin（π+α）}$
（2）$\frac{sin（π-α）sin（π+α）}{tan（2π-α）sin（2π+α）}$．

11．函数f（x）=3x³-9x²+5在区间[-2，2]上的最大值是（　　）

12．已知点P（-4t，t）在角α的终边上，且α∈（0，π），求$\frac{sinα•（1-ta{n}^{2}α）}{\frac{1}{cosα}}$的值．

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