直线(极轴与x轴的非负半轴重合.且单位长度相同).(1)求圆心C到直线的距离, (2)若直线被圆C截的弦长为的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题12分）直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。
（1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C截的弦长为的值。

（1）；（2）。

解析试题分析：（1）把化为普通方程为 ……………………2分
把化为直角坐标系中的方程为 ……………………4分
圆心到直线的距离为 …………………… 6分
（2）由已知 ……………………9分
， ……………………12分
考点：本题主要考查参数方程，简单曲线的极坐标方程，直线与圆的位置关系。
点评：容易题，涉及参数方程、极坐标的题目，往往难度不太大，涉及圆的弦长问题，需关注弦长之半、半径、圆心到直线的距离构成的“特征三角形”。

练习册系列答案

相关题目

已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点．
（Ⅰ）求出椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆上，求m的值．

（本小题12分）已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，
与y轴交于点O, B，其中O为原点．
(1）求证：△OAB的面积为定值；
(2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程．

（本题满分14分）已知圆．

（1）直线：与圆相交于、两点，求；
（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

（12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x²+(y-7)²=25上.
(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；
(2)求在x轴上反射点A的活动范围.

（本小题满分12分）
已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²－y²＝1.
(1)过C₁的左顶点引C₁的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
(2)设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点．若l与圆x²＋y²＝1相切，求证：OP⊥OQ；

（本小题14分）已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为，求圆C的方程.

已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,求圆C的标准方程.

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