题目内容
已知椭圆C:的离心率为
,其中左焦点
.
(Ⅰ)求出椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆
上,求m的值.
(1)
(2)
解析试题分析:(Ⅰ)由题意得,,
, 解得:
所以椭圆C的方程为:
(Ⅱ)设点A,B的坐标分别为,
,线段AB的中点为M
,
由,消去y得
点 M
在圆
上,
考点:直线与椭圆的位置关系
点评:主要是考查了直线与椭圆的位置关系,以及椭圆性质的综合运用,属于中档题。

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