题目内容

【题目】函数，下列结论不正确的是（ ）

A. 此函数为偶函数B. 此函数是周期函数

C. 此函数既有最大值也有最小值D. 方程的解为

【答案】D

【解析】

根据奇偶性、周期性的定义可判断出A、B选项的正误；由函数解析式可判断出C选项命题的正误；解方程可判断出D选项命题的正误.

对于A选项，若为无理数，则也为无理数，此时，

当为有理数时，也为有理数，此时，

所以，对任意的，，该函数为偶函数，A选项正确；

对于B选项，设是一个正数，当为无理数时，，，

所以，不可能是函数的周期.

当为有理数时，若为有理数，则为有理数，有，

若为无理数，则为无理数，有，

综上可知，任意非零有理数都是函数的周期，B选项正确；

对于C选项，由于，则函数的最大值为，最小值为，C选项中的命题正确；

对于D选项，解方程，则，所以，为任意的有理数，D选项中的命题错误.故选：D.

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，直角梯形中， ，等腰梯形中， ，且平面平面．

（1）求证： 平面；

（2）若与平面所成角为，求二面角的余弦值．

【题目】已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列说法正确的是（ ）

A.若m∥α,n∥α,则 m∥n

B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β

C.若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n.

D.若m∥α,n∥α,且mβ, nβ,则α∥β

【题目】已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y－10=0相切于点B(6,4).

(1)求圆C的方程；

(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率；

(3)在直线l3: y=x－2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.

【题目】下列说法中，错误的是（ ）

A. 若命题，，则命题，

B. “”是“”的必要不充分条件

C. “若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题

D. ，

【题目】已知函数，现有一组数据，将其绘制所得的茎叶图如图所示（其中茎为整数部分，叶为小数部分.例如：可记为，且上述数据的平均数为.）

（Ⅰ）求茎叶图中数据的值；

（Ⅱ）现从茎叶图中小于的数据中任取两个数据分别替换的值，求恰有一个数据使得函数没有零点的概率．

【题目】已知点A(－2，0)，B(2，0)，过点A作直线l与以A，B为焦点的椭圆交于M，N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与圆x2＋y2＝1相切，则该椭圆的标准方程是________，过A点的椭圆的最短弦长为________.

【题目】定义函数，其中x为自变量，a为常数．

（1）若当x∈[0，2]时，函数fa（x）的最小值为﹣1，求a的值；

（2）设全集U＝R，集合A＝{x|f3（x）≥0}，B＝{x|fa（x）+fa（2﹣x）＝f2（2）}，且（UA）∩B≠中，求a的取值范围．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为（t为参数).

（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；

（2）已知点是曲线上一点，，求点到直线的最小距离.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网